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1. 阐述信号与系统中三大变换(即傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换)的关 ...

1、阐述信号与系统中三大变换(即傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换)的关 ...

Z变换它的极径=1，也就是单位圆周上的变换，本质上就还是傅里叶变换，Z与拉普拉斯的关系自然就是Z=e^st。总结如下：fourier变换是将连续的时间域信号转变到频率域；它可以说是laplace变换的特例。

傅里叶变换：将信号由时域转化到频域分析，这对一些在时域不好分析的信号好用。http：//baike.baidu.com/view/19187htm？fromId=391665 拉普拉斯变换：将信号由时域转化到S域分析。

在jw轴上做双边拉普拉斯变换=傅里叶变换；将 拉普拉斯变换F（s） 沿jw轴周期[=2pi/T]延拓[设采样周期=T]， 再按z=e的sT，即令s=（ln[s]）/T，从s平面映射到z平面，得到f（n）的z变换。

傅立叶变换是拉普拉斯变换的简化版本。只保留了s域虚轴（即iω）对应的分量。傅立叶变换舍弃了瞬态解，只保留了稳态解。稳态解在基础电工学，力学等学科中，很常用，足够满足解决实际问题的需要。z变换则是另一种变换域方法，用于解决差分方程。差分是微分的近似，方便计算机处理，用途也是非常广泛。

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